BAB VIII " Konsep Nilai Waktu Dari Uang"

BAB VIII

KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

 

 

1.      Nilai Yang Akan Datang

Nilai yang akan datang menunjukan besarnya nilai uang yang ada saat ini nila diproyeksikan kemasa mendatang. Nilai iang dimasa mendatang dapat berbeda dengan nilai uang di saat ini oleh karena beberapa hal.

Sbagai contoh, andaikan seseorang membeli surat berharga senilai $ 1000,- dan memperoleh bunga 10% pertahun. Berapakah yang akan diterimanya pada akhir tahun pertama?

Jawaban data diperoleh menggunakan formula berikut :

Po                    = Pokok, atau jumlah awal pada tahun ke 0 = $ 1000,-

r                       = Tingkat diskonto = tingkat bunga = 10%

Po*r                 = Bunga yang diperoleh

FV(r,n)             = Nilai pada akhir tahun ke – n dengan tingkat bunga r %

Maka untuk n = 1, FV(r,n) dapat dihitung sebagai berikut :

FV(r,1) = Po + Po*r

            = Po (1+r)

Maka :

FV(10%,1)        = $ 1000 (1+0,1)

                        = $ 1100

 

Periode ganda (multiple Period) sebagai dasar perhitungan bunga majemuk

Bunga majemuk disebut juga sebagai bunga berbunga, memberikan gambaran bahwa bunga dari suatu pokok pinjaman juga akan mendapatkan bunga pada periode selanjutnya.

Sebagai contoh, untuk kasus sebelumnya, berapakah nilai yang akan diperoleh investor pada akhir tahun ke 2 ? Perhitungannya sebagai berikut :

FV(r,2) = FV(r,1) (1+r) =  Po (1+r) (1+r)          = Po (1+r)2

                                    =  $ 1000 (1,1)2           = $ 1210

 

 

2.      Nilai Sekarang (Present Value)

Pada prinsipnya konsep nilai sekarang adalah kebalikan dari konsep nilai yang akan datang. Konsep ini menyatakan besarnya nilai saat ini untuk uang yang kita terima atau kita bayar dimasa yang akan datang.

Nilai sekarang dapat dicari dengan formulasi berikut :

FV = P0 (1+r)n

P0 =        FV

        _________

           (1 + r )n

 

Sebagai contoh, bila nilai uang pada akhir tahun ke satu dengan tingkat bunga 10% adalah 1100, maka nilai sekarangnya adalah :

Po        =          1100

               _______________

            (1 + 10%)1 = 1000

 

3.      Nilai Masa Datang Dan Nilai Sekarang

Faktor bunga nilai sekarang PVIF (r,n), Yaitu persamaan untuk diskonto dalam menncari nilai sekarang, merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF (r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama. Dengan kata lain , PVIFr,n =
1
FVIFr,n

Misalnya, karena faktor bunga nilai masa depan (future value) untuk 5% dalam jangka waktu 5 Tahun adalah 1,2763, Maka faktor bunga nilai sekarang untuk 5% jangka waktu 5 tahun haruslah kebalikan dari 1,2763 Yaitu :

PVIF5%,5tahun = 1 = 0,7835
1,2763

Sifat hubungan resiprokal (timbal balik) antara nilai sekarang dan nilai masa depan memungkinkan kita mencari nilai sekarang dengan cara perkalian atau pembagian. nilai sekarang dari $1000,- yang akan di terima setelah 5 tahun pada tarif diskonto 5% bisa dicari dengan

PV = FVn (PVIFr,n) = FVn 1 n =$1000(0,7835) = $783,50
1+r

 

4.      Anuitas

Anuitas adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah yang tetap untuk suatu jangka waktu tertentu. Nila pembayaran dilakukan pada akhir periode disebut aniutas biasa atau anuitas dengan pembayaran tertunda (deffrered payment annuity)

4.1. Anuitas Biasa

Anuitas Biasa adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan.
Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:

-           Annuity due

-          Deferred annuity.

-          Ordinary annuity

Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i

Keterangan :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)

 

4.2.Anuitas Terhutang

Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.

Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )

Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )

 

4.3.Nilai Sekarang Anuitas

Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.

4.4.Nilai Sekarang dari anuitas terhutang

Setiap pembayaran maju satu periode, nilai sekarangnya (PV) akan menjadi lebih tinggi. Untuk menghitungnya, persamaan diatas dimidifikasi menjadi :

An (anuitas terhutang) = PMT (PVIFA(r,n))(1+r)

Pada contoh anuitas 3 tahun di atas dengan pembayaran yang dilakukan pada awal tahun, nilai sekarangnya adaalah lebih tinggi disbanding anuitas biasa.

 

4.5. Anuitas Abadi

Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.

PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat suku bunga i

 

 

 

 

4.6.Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata

Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:

Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r

Langkah 1.

Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34

Langkah 2.

Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80

Langkah 3.

Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24

 

4.7.Periode Kemajemukan Tengah Tahunan atau Periode lainnya

Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.

 

 

 

4.8.Amortisasi Pinjaman

Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan).
Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo, yaitu :

-          Dalam pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.

-          Angsuran berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas

-          Pinjaman atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya menggunakan present value annuity (PVIFA)

-          Pembayaran angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.

-          Formula dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.

-          Pada saat jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.

-          Pembayaran bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin menurun.

Beberapa persamaan pokok yang digunakan dalam analisis keuangan adalah :

-          Nilai masa depan

-          Nilai sekarang

-          Nilai masa depan (anuitas)

-          Nilai sekarang (anuitas)

-          Nilai sekarang (anuitas abadi

 

 

Data Mahasiswa :

Nama  : Dewi Sartika

NPM    : 22214865

Kelas    : 1EB27

 

Daftar Referensi :

-          M. Fuad, Christine H, Nurlela, Sugiarto, Paulus YEF. Pengantar Bisnis, Gramedia, Jakarta, 2000